שיעור 38: חיתוך מעגל עם הצירים 2

פרק 3: מעגל

1🔵 תרגיל 11: חיתוך המעגל x²+(y−3)²=4 עם ציר y – פתרון בעזרת שורש

2🟢 תרגיל 11: חיתוך המעגל x²+(y−3)²=4 עם ציר x – אין נקודות חיתוך

🔵 תרגיל 11: חיתוך המעגל x²+(y−3)²=4 עם ציר y – פתרון בעזרת שורש

מצא נקודות חיתוך עם הצירים: x²+(y−3)²=4

חיתוך עם ציר y: x=0

0²+(y−3)²=4

(y−3)²=4

במקום לפתוח סוגריים ולפתור משוואה ריבועית – דרך קצרה: נפטרים מהריבוע בעזרת שורש.

y−3=√4

לשורש של 4 יש שתי תשובות: 2 ו־−2, ולכן מתפצלים לשני מקרים:

y−3=−2 ← y=1

y−3=2 ← y=5

הנקודות: (0,1) , (0,5)

✅ עם ציר y: (0,1) , (0,5)

🟢 תרגיל 11: חיתוך המעגל x²+(y−3)²=4 עם ציר x – אין נקודות חיתוך

אותו מעגל – חיתוך עם ציר x.

חיתוך עם ציר x: y=0

x²+(0−3)²=4

x²+9=4

x²=−5

x=√−5

אין שורש למספר שלילי ← אין פתרון.

✅ אין חיתוך עם ציר x
נקודות החיתוך היחידות עם הצירים: (0,1) , (0,5)

📌 לזכור

💡 כשמקבלים (y−3)²=4 – מוציאים שורש ומתפצלים ל־+ ול־−. אם מגיעים לשורש של מספר שלילי, אין חיתוך עם הציר.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא